Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Mỗi đơn thức được coi là đa thức.

Bạn đang xem: Bậc của đa thức là gì


Ví dụ: \({x^3} - 3;\) \(xyz - a{x^2} + by\); \(a\left( {3xy + 7x} \right)\) là các đa thức.

2. Thu gọn đa thức



Đưa đa thức về dạng thu gọn (không còn hai hạng tử nào đồng dạng).

Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;

Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm


Ví dụ: Thu gọn đa thức \(P = \dfrac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \dfrac{1}{2}x{y^2} - 5xy - \dfrac{1}{3}{x^2}y\)

Giải

\(P = \dfrac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \dfrac{1}{2}x{y^2} - 5xy - \dfrac{1}{3}{x^2}y\)

\( = \left( {\dfrac{1}{3}{x^2}y - \dfrac{1}{3}{x^2}y} \right) + \left( {x{y^2} + \dfrac{1}{2}x{y^2}} \right) + \left( { - xy - 5xy} \right)\)

\( = \dfrac{3}{2}x{y^2} - 6xy\)

3. Bậc của đa thức



+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

+ Số $0$ cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc.

+ Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.


Ví dụ: Đa thức \({x^6} - 2{y^5} + {x^4}{y^5} + 1\) có bậc là 9. Đa thức \(\dfrac{3}{2}x{y^2} - 6xy\) có bậc là 3.

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận biết đa thức

Phương pháp:

Căn cứ vào định nghĩa của đa thức (tổng của những đơn thức).

Dạng 2: Thu gọn đa thức

Phương pháp:

Để thu gọn một đa thức, ta thực hiện các bước sau

+ Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau

+ Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.

Dạng 3: Tìm bậc của đa thức

Phương pháp:

+ Viết đa thức dưới dạng thu gọn (nếu cần)

+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Xem thêm: Cách Tạo Ra Kiểu Vần Có Âm Đệm Và Âm Chính ; Oa; Quy Tắc Âm Q, Dấu Thanh


Luyện bài tập vận dụng tại đây!


Tải về
Báo lỗi
*

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - Trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.